人的社會合作有考量到所有人．社會責任，不是只是口號，你不是只是動物．
美妙的是:用1除以19得到的是 0.052631578947368421(循環)或許可以不用電腦?
題目改成3倍答案變成1除以290.034482758620689655172413793127位數質數真是有趣!
有趣有趣沒想到3倍也可以成立!我想到以下兩個問題:1. 小數點後的餘數循環，是1/某些質數會有的特徵嗎?2. 此1/質數產生的循環的餘數數組，乘上1-9中的某個整數，會產生經過重整的相同餘數數組，此例為數組中最後的1會變到前面。這會不會是因為此餘數數組是經過除法這個動作而產生的結果呢?如果此兩都成立的話，似乎是可以不需要用電腦，而直接試著去把1/19或2/19等等算出來?感謝你讓我知道了另一個角度的思考，我擅自將他說成電腦資訊題好像不太好，哈哈，sorry!
這可能要問問數學系看有沒有專門研究質數的；另外剛才再看了一下答案: 52631578947368421他的兩倍應該是 105263157894736842這樣算有符合題目規定嗎?ps 我是張廷宇
1/19=0.052631578947368421(循環)用循環小數的公式即 1/19= 052631578947368421/(10^19-1)故 052631578947368421 = (10^19-1)/19052631578947368421 -1 = (10^19-1)/19 -1052631578947368420 = (10^19-1-19)/19= (10^19-20)/19= 10(10^18-2)/19我想關鍵還是在於循環小數的公式
張廷真是太厲害了!我想你說的才是最正確的作法，這樣就完全不需要電腦了，我把你的方法整理後加入解答了。:)也重新調整了一下題目，讓此數目的首幾位數可以是零，這樣答案才會符合條件。對了有個地方應該是1/19= 052631578947368421/(10^18-1)18位個九應等於10^18-1小地方，不過因為我發現跟我算出來n=17不一樣，我還花了好一陣子去檢查，哈哈，沒問題的我知道你是張廷拉，我之前只是裝神祕，這樣討論才有fu嬤，嘿!好幾個月才回，真歹勢
方法一要怎麼證明 n=17 是最小的解呢？
哈哈 這位絕地武士大哥怎麼好像有點眼熟 好像認識好問題 我晚點再來想想
恩！關於如何證明n=17是最小解，我也加入新的證明當中囉。各位也可以幫我檢查一下論證，大意大概是，因為1/19的數值結果只有一個，因此代表循環位數也只會有一組，因此此循環位數就會是最小的 ...
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10 comments:
美妙的是:
用1除以19
得到的是 0.052631578947368421(循環)
或許可以不用電腦?
題目改成3倍
答案變成1除以29
0.0344827586206896551724137931
27位數
質數真是有趣!
有趣有趣
沒想到3倍也可以成立!
我想到以下兩個問題:
1. 小數點後的餘數循環，是1/某些質數會有的特徵嗎?
2. 此1/質數產生的循環的餘數數組，乘上1-9中的某個整數，會產生經過重整的相同餘數數組，此例為數組中最後的1會變到前面。這會不會是因為此餘數數組是經過除法這個動作而產生的結果呢?
如果此兩都成立的話，似乎是可以不需要用電腦，而直接試著去把1/19或2/19等等算出來?
感謝你讓我知道了另一個角度的思考，我擅自將他說成電腦資訊題好像不太好，哈哈，sorry!
這可能要問問數學系
看有沒有專門研究質數的；
另外剛才再看了一下答案: 52631578947368421
他的兩倍應該是 105263157894736842
這樣算有符合題目規定嗎?
ps 我是張廷宇
1/19=0.052631578947368421(循環)
用循環小數的公式即 1/19= 052631578947368421/(10^19-1)
故 052631578947368421 = (10^19-1)/19
052631578947368421 -1 = (10^19-1)/19 -1
052631578947368420 = (10^19-1-19)/19
= (10^19-20)/19
= 10(10^18-2)/19
我想關鍵還是在於循環小數的公式
張廷真是太厲害了!
我想你說的才是最正確的作法，這樣就完全不需要電腦了，我把你的方法整理後加入解答了。:)
也重新調整了一下題目，讓此數目的首幾位數可以是零，這樣答案才會符合條件。
對了有個地方應該是1/19= 052631578947368421/(10^18-1)
18位個九應等於10^18-1
小地方，不過因為我發現跟我算出來n=17不一樣，我還花了好一陣子去檢查，哈哈，沒問題的
我知道你是張廷拉，我之前只是裝神祕，這樣討論才有fu嬤，嘿!
好幾個月才回，真歹勢
方法一要怎麼證明 n=17 是最小的解呢？
哈哈 這位絕地武士大哥怎麼好像有點眼熟 好像認識
好問題 我晚點再來想想
恩！關於如何證明n=17是最小解，我也加入新的證明當中囉。
各位也可以幫我檢查一下論證，大意大概是，因為1/19的數值結果只有一個，因此代表循環位數也只會有一組，因此此循環位數就會是最小的 ...
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