陀螺的章動進動3D模擬程式

陀螺 章動進動 物理模型 3D 擬真模擬程式

此網頁有更新版請至http://whymranderson.blogspot.tw/p/innovative-materials.html

此Python模擬程式提供兩個版本以供選擇，實驗教學版及專業版。

實驗教學版：

1. 不用到實驗室用陀螺儀，在家也可以做陀螺儀實驗。
2. 最完整的陀螺章動與進動的3D展示動畫。

• 包含尖點、有環、波紋、正圓。獨家！
• 演算法克服一般Lagrange法所無法處理的在θ=0度的singularity奇異點問題！獨家！
• 具有特殊解算任意初始狀態下給出真正的正圓運動的初始值能力。獨家！此包含θ=90度的singularity奇異點特殊狀況！

1. 實體陀螺儀的摩擦damping太大，一般不方便觀察到章動nutation運動，模擬程式可以完美給出。
2. 可以指定陀螺任意的初始條件。
3. 沒有90度角的奇異點限制。
4. 完整且公開的Python原始碼。並且以免費並強大的Python程式編程，不需購買價格昂貴的軟體如Matlab。
5. 提供與實體陀螺儀的對照比較demo實驗，適合當理論與實驗的比較教材。
6. 動畫也清楚顯示出L，ω，z三向量，方便觀察轉動向量如何在body cone與space cone上相互繞行。
7. 大多數人對L會有個錯誤的觀念是，都會以為L向量的軌跡是一個圓，因為力矩與L垂直。這或許是因為大部分網路上甚至是wiki上的資訊都不夠正確完整。這邊可以藉由模擬結果清楚的觀察到L向量的軌跡不是一個正圓，這是錯誤的印象。同學也可以藉由此程式學習到，L向量的軌跡會落在一水平的平面上，但不是正圓。
8. 最清楚的理論與程式說明文件，大部分的說明文件都缺乏耐心清楚解釋，導致讀者要花更多時間去學習程式怎麼用。這部份是我特別用心的一點。因此說明文件特別花心思整理，脈絡由淺入深，先介紹理論，再解釋程式，讀者不會霧裡看花。應用上無障礙。
9. 程式以物件導向方式編寫，使用、應用及更新都非常方便。

四種陀螺經典章動進動3D動畫

(以下四種運動陀螺的轉動速度都是一樣的20Hz，不同的只是初始角速度。)

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專業版:
包含所有以上功能加上：

1. 不用買角速度感測器，也可以做姿態估測實驗。
2. 內建三種演算法，並且三種方法都可以顯示在動畫上來進行比較與討論。獨家！

• 牛頓尤拉方程 + 轉動向量積分法
• Lagrange + 歐拉角法
• 姿態估測方向餘弦演算法

1. 丙方法為陀螺儀角速度感測器﹝或稱angular rate sensor等inertial measurement unit﹞所使用的姿態解算法，因此可做為角速度感測器的學習及姿態控制比較平台。
2. 最為完整，深入淺出的姿態估測理論推導與實際應用的說明文件。一般姿態動力學的文獻書籍都非常的艱澀難懂，這邊我選擇將它各個擊破，讓我自己以及其他人都可以好好吸收，並且提供實際應用的例子。

教學教材
文件預覽參考此篇blog，文中有提供免費的舊版模擬程式。若想購買任何產品請下面留言或跟我whymranderson at gmail . com聯絡。

我也拍攝了一個實體陀螺儀的章動進動介紹影片
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我也拍攝了一個展示陀螺經典章動進動 (nutation & precession)的影片:

or on tinypic.com http://tinypic.com/r/2clcee/8 

Detailed demonstration 加長版 更多的敘述

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