Feb 6, 2015

MEMS微機電陀螺儀 跟 陀螺 真的有關係嗎?

微機電陀螺儀與陀螺的關係

MEMS陀螺儀感測器是一種測量自身姿態的儀器。不過它的原理一般並不是普遍被了解。我們都知道陀螺儀具有定向的特性,也就是旋轉中的轉子在無外力的狀態下會在慣性空間中指向一個固定的方向,我們可以利用這個特性來量測物件的姿態或航向,甚至轉動。飛機或太空梭裡面就有這種定向式的陀螺儀。不過,體積非常小的MEMS陀螺儀裡面並沒有在旋轉的東西,因此他所使用的原理並不是陀螺的定向原理,那他使用的原理是甚麼呢?為什麼他的名子還是有陀螺兩個字呢?

那為什麼MEMS陀螺儀感測器的名子中有陀螺兩個字呢?原因我們畫在下圖中。其實陀螺儀感測器量到的物理量是貼體角速度,並且積分貼體角速度之後可以得到感測器在空間中的絕對姿態,而貼體角速度正是牛頓由拉方程(此為描述剛體轉動的完整方程)的核心物理量,而陀螺的運動正是由牛頓由拉方程所描述。也因此,我們可以說,其實陀螺儀感測器的物理來源,其實跟陀螺的物理有相同的來源,這也是為什麼明明是微機電構造的陀螺儀感測器中會有陀螺的兩個字,因為他背後的物理跟陀螺有相同的來源。


這部分的原理在普遍教材中還很缺乏。舉例如大學物理系或機械系在大一大二教重轉子的牛頓由拉方程的時候,都是教重轉子陀螺,解完後最多也只提到了科式力的應用,也就沒有連結真正的實際應用,沒有提到其實此方程在日常生活的眾多應用連結。陀螺雖然是很舊的東西,但他還是有一些新的應用性是課本上所來不及更新的。也因為如此,大部分學生甚至老師都不曉得陀螺儀有非常多日常生活的應用。以下列出幾項陀螺儀的日常應用,這些都是已經有產品在賣的應用:

  1. 機器人吸塵器。iRoobot等。以前吸塵器是採用地毯式搜索的方式,來找回家的路。現在有了陀螺儀,他無時無刻都約略知道自己相對於家的所在位置,回家變得相當容易,不用浪費時間繞路,也可以延長電池壽命。也由於知道自己的位置,打掃的路徑也變得可以規劃(這一點理論上可以,但不曉得有沒有)。這就是微機電陀螺儀感測器的一個應用。
  2. 虛擬實境VR,htc vive,onculus rift等。如賽車遊戲https://www.youtube.com/watch?v=vrYhwLj4FVA 這一個影片顯示了使用體感裝置(陀螺儀感測器就是一種方向感測裝置)來在遊戲中控制第一人稱視角的應用,這樣子眼睛想看的視野就可以跟車的行進方向不一樣。也就是說,想要超車就可以轉頭先看看有沒有車了。或者,開車就可以邊觀賞旁邊的風光景色,而不是只有看到車子前進方向的景色。還有第二個影片https://www.youtube.com/watch?v=n4pbSI3kOsg這個影片顯示了在家觀賞youtube的人也可以用裝置本身的感測裝置(如手機裡的陀螺儀)來達到控制你想觀察的視角的應用,此例是應用在賽車觀賞上。這個影片你的手機或平板要有陀螺儀才會作用喔。如果你轉動你的手機而螢幕上顯示沒有變化的話,可能就是你的裝置沒有微機電陀螺儀感測器嚕。 VR虛擬實境其中一個不可或缺的環節就是陀螺儀感測器的技術。
  3. 相機手震穩定器。貼連結。攝影機穩定器。貼連結。硬碟穩定器等,裡面都是微機電陀螺儀的應用。
  4. 小型玩具遙控飛機穩定器,四軸飛行器,空拍機,無人機等。目前這類型的遙控飛機,都已經做到能夠自主平衡。自主平衡的意思就是玩家不需要去控制飛機的平衡,只需要控制飛機要去哪裡,飛機自己會保持平衡,玩家只需要操控飛機的飛航方向就好。這就是多虧於飛機上的陀螺儀感測器,能夠偵測自身的姿態並且自動做出所需平衡的動作。
  5. 運動軌跡感測裝置。此應用非常廣泛,如智慧手錶,智慧手環,智慧衣服,各種智慧型穿戴裝置。網球及高爾夫球選手會配戴一體感裝置,體感裝置內有陀螺儀感測器,可以偵測並且重建擊球動作與球拍軌跡,方便職業選手及體育科學作分析。這些分析結果已經應用在網球及高爾夫球的電腦遊戲上。也有人是用在電影的人物姿態重建,比如在李連杰身上佈滿體感裝置,可以記錄下他的武打動作軌跡,然後將這軌跡在電腦中套用上不同動畫人物,比如說半獸人,這樣半獸人就可以在電影中打出中國武術。 另外還有就是老人照護的應用,在老人身上配戴體感裝置。藉著體感裝置來偵測老人不同於一般人的行動,來及早發現異常狀況。這部分也會用上資料學習與資料鑑識。

更多應用請見下方我撰寫的教學文件。相同原理還有一個應用是轉動模擬的應用,如遊戲引擎,軟體的物理模擬如maya 3d, 3ds max, pythonocc, 3d動畫製作軟件unity3D,他們在計算物件的轉動的模擬時,也是用相同的原理,都是貼體角向量的積分的應用,圖中所標示的A法。這也代表了這些軟體並不是去真的解出每個物件的力學lagrangian方程,如果有很多個物件那計算量太大了,不可能在實際生活中用上。不過我們的教材在這個題材上只教lagrangian法,因此我們就不會知道在業界或真正商用軟體他們在用的方法,真正是所學與所用有落差阿。這裡也要說明強調貼體角速度並不是普通的角速度,貼體的概念是很重要的,要理解積分的原理必須完整了解貼體的含意。

完整的理論請參考我寫的講義:
我整理的教學影片、教學程式、及翻轉教材
http://whymranderson.blogspot.tw/p/innovative-materials.html

多數手機裡面就有三個互相垂直的單軸角速度計來組成陀螺儀,各別由微機電構造所組成。因此我們在轉手機的時候,手機就會測量到沿著手機的三個軸轉動的角速度值,也就是貼體角速度,都常稱作roll、pitch、yaw三方向的角速度。讀者可以在自己的Android手機上試著安裝Google Play商店上的免費的Sensor Kinetics App就可以知道自己的手機裡面有沒有陀螺儀,若有,則該App會自動顯示陀螺儀測量到的值,以及有個簡單的小應用模擬。

介紹如何做一個最簡單的單軸角速度計:
http://whymranderson.blogspot.tw/2015/10/a-simple-mechanical-angular-rate-sensor.html


註:這裡介紹的方法也是一般高等理論所介紹的四元數法或方向餘弦法,都是貼體的微小轉動向量積分應用。

註2:現在有些mems陀螺儀已經內建積分及融合演算法,因此可以選擇直接輸出的是積分後的角度,比如說InvenSense的mpu6050有內建motion processor unit,會去積分,然後噪音過濾,然後融合其他感測器數據如重力計,來做校正,全部幫你處理好了。不過,多數人不曉得的是,貼角向量的積分理論有其理論限制,其誤差隨著時間發散的速度很快,(就算沒有噪音也是如此!!! )。這也是為什麼mems陀螺儀一定要融合其他校正儀器輔助。此部分的理論限制在我的講義中也有討論,而我也正在做系統性的誤差討論。

衍伸閱讀:

給高中同學陀螺運動的補充解釋 - 陀螺與地面接觸點的接觸力討論
http://whymranderson.blogspot.tw/2015/04/blog-post_1.html

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